برای حل این سوال، فرض میکنیم که گلوله از ارتفاع مشخصی پرتاب میشود و فقط تحت تأثیر جاذبه زمین قرار دارد. در این صورت، میتوانیم از معادلات حرکت در راستای عمودی استفاده کنیم.
ابتدا، وضعیت را بررسی میکنیم:
- سرعت اولیه (u) = ۳۰ متر بر ثانیه
- شتاب (a) = -۹.۸ متر بر ثانیه مربع (که به علت جاذبه زمین است و منفی است زیرا به سمت پایین حرکت میکند)
ما میخواهیم ارتفاعی (h) را پیدا کنیم که گلوله به آن خواهد رسید.
برای پیدا کردن ارتفاع میتوانیم از معادله زیر استفاده کنیم:
\[ v^2 = u^2 + 2a h \]
که در آن:
- \( v \) = سرعت نهایی
- \( u \) = سرعت اولیه
- \( a \) = شتاب
- \( h \) = فاصله (ارتفاع)
اگر فرض کنیم که گلوله به بالاترین نقطه خود میرسد، در آن لحظه سرعت نهایی (v) برابر با ۰ میشود. بنابراین معادله به صورت زیر درمیآید:
\[ 0 = (30)^2 + 2 \cdot (-9.8) \cdot h \]
حالا معادله را حل میکنیم:
\[ 0 = 900 - 19.6h \]
از اینجا،
\[ 19.6h = 900 \]
حالا h را پیدا میکنیم:
\[ h = \frac{900}{19.6} \approx 45.92 \text{ متر} \]
بنابراین، ارتفاع (h) که گلوله به آن میرسد تقریباً برابر با 45.92 متر است.
